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双卡手机短信发不出去可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试将手机移动到信号覆盖较强的区域，或者开启飞行模式重新搜索信号。
2、短信设置问题：检查短信设置是否正确，包括短信中心号码设置等，如果设置不正确，会导致短信无法发送，可以在手机设置中进行检查和修改。
3、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，可以尝试重新插拔SIM卡或更换SIM卡进行测试，如果SIM卡损坏或不支持短信功能，也会导致短信无法发送，可以联系运营商查询SIM卡状态或更换SIM卡。
4、手机系统问题：如果手机系统出现故障或软件冲突，也可能导致短信无法发送，可以尝试重启手机或恢复出厂设置进行测试。
5、短信中心繁忙：如果短信中心繁忙或服务器出现问题，也可能导致短信无法发送，可以等待一段时间再尝试发送短信，或者联系手机运营商寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服进行咨询和维修。